楕円曲線暗号とは

曲線上の2点を決まった規則で「足す」と、また曲線上の別の点になります。基準点Gをk回足した点をPとすると、kからPを求めるのは高速ですが、Pからkを求めるのは総当たり以外に効率的な方法が知られていません。このkが秘密鍵、Pが公開鍵です。

同じ強度を得るのに必要な鍵の長さは、RSAの約10分の1です。ビットコインのアドレスやイーサリアムの0xアドレスが数十文字に収まっているのはこのためで、すべてのノードが永久に保存するデータ量を小さくできます。TLSやパスポートのICチップなど、ブロックチェーン以外でも広く使われています。

使う曲線はネットワークごとに決まっています。ビットコインとイーサリアムは secp256k1、多くのWeb標準やSolanaの署名（Ed25519）は別の曲線を使います。曲線が違えば同じ秘密鍵から違うアドレスが出るため、チェーンをまたいで鍵をそのまま流用することはできません。